Пишем 2ЗН:
A=(R+G)/m, отсюда:
R+G=mA, где заглавные буквы признак вектора.
Делим равенство на скаляр mg:
R/mg+G/mg=A/g,
переносим G/mg в правую часть уравнения:
R/mg=A/g-G/mg, но по определению:
R/mg=n, однако n по ГОСТУ соответствует нашему N, так как является вектором, значит:
N=A/g-G/mg, причём все слагаемые являются ВЕКТОРАМИ, не имеющими физической размерности, поэтому и G/mg нельзя отождествить с просто 1 (единицей) так, как просто 1 (единица) - скаляр, а у нас G/mg - вектор.
есть разница между: n = "a/g" и "A/g-G/mg"?
В "же" перегрузка измеряется в медицине, причем почему в "же" эти медики вразумительно сказать не могут - так у них повелось.
В авиации "перегрузка" - это отношение сил.
=====
кстати, фраза: "В авиации "перегрузка" - это отношение сил" тоже не совсем корректна, так как отношение сил по сути есть отношение векторов, - то чему можно бесполезно посвятить не одну тысячу страниц (чем мы, впрочем, по большому счёту и занимаемся:)).
ГОСТ формулирует конкретно: "Отношение результирующей силы R (не путать, как некоторые, с равнодействующей R во 2ЗН) к произведению массы летательного аппарата m на ускорение свободного падения g.
Причём, если "ускорение свободного падения g" тут берётся в качестве условно ПОСТОЯННОЙ скалярной величины (такого себе Эталона размерности - Клейма земного притяжения), иначе бы было написано: "Отношение результирующей силы R к силе тяжести", то "масса летательного аппарата m" как раз и является той переменной (количественной) характеристикой ЛА, с которой перегрузка непосредственно связана обратной пропорциональной зависимостью.