Саныч 62, обратитесь к BLASIUS, он Вам популярно объяснит, что само понятие движения может зависеть от системы отсчета. А покамест подумайте, за счет чего движется планер, космический аппарат на орбите Земли, аэростат. Надеюсь, этих трех примеров ЛА, несколько отличающихся от самолета, в том числе, полным отсутствием тяги, достаточно для составления более полной картины мира.

neustaf
Старожил форума ответить
Написали Vy=VsinУНТ, синус сделали приближенно УНТ, тогда Vy=V*УНТ. Написали Y=mgcos, а косинус потом сделали приближенно 1, какой тогда будет Y? Приближенно mg, не так ли?
/////////
Вы книге то хоть смотрели?
Где там У в наборе равен G, красным подчеркните,
Только Х в наборе приравняли к Х в ГП, почему я вам уже
обьяснял,
Посмотрите по свойе же ссылке формулы 3,
.14, 3.16
http://savepic.ru/11217278.png
где вы там нашли
Умножить на УНТ, везде стоит sin УНТ, вообще что с вами?

http://savepic.ru/11237747.png

целый абзац у Мхитаряна (я думаю он Вам ближе всего) посвящен этому предположению. Х=Хгп, то автоматически косинус примерно 1, автоматически У примерно Угп, автоматически синус примерно сам УНТ. Это математика такая. Это не со мной что-то, это... даже не знаю, как сказать...

neustaf
Старожил форума ответить
Написали Vy=VsinУНТ, синус сделали приближенно УНТ, тогда Vy=V*УНТ. Написали Y=mgcos, а косинус потом сделали приближенно 1, какой тогда будет Y? Приближенно mg, не так ли?
/////////
Вы книге то хоть смотрели?
Где там У в наборе равен G, красным подчеркните,
Только Х в наборе приравняли к Х в ГП, почему я вам уже
обьяснял,
Посмотрите по свойе же ссылке формулы 3,
.14, 3.16
http://savepic.ru/11217278.png
где вы там нашли
Умножить на УНТ, везде стоит sin УНТ, вообще что с вами?

http://savepic.ru/11237747.png

целый абзац у Мхитаряна (я думаю он Вам ближе всего) посвящен этому предположению. Х=Хгп, то автоматически косинус примерно 1, автоматически У примерно Угп, автоматически синус примерно сам УНТ. Это математика такая. Это не со мной что-то, это... даже не знаю, как сказать...

neustaf
голимая аэродинамика, так же к примеру были устойчивы и Л-29 и Як-18т во втором режиме, не могу сказать про У-2, но самолет то учебные должен бы быть устойчивым, это азы динамики, вот к примеру И-16 был с таким малым запасом устойчивости для повышения маневренности, что приходилось постоянно летчику РУС тягать.
Не начинайте, пожалуйста, в очередной раз рассуждать по теме в которой вы не ориентируетесь,

Основным критерием продольной устойчивости является наклон зависимости mz по альфа.
http://photo.qip.ru/users/neus ...
гляньте , что к чему , пока в очередной раз от себя информация не прнаписали, давно уже для таких как вы Фом неверующих сохранил простенький график.

Очередное взбалтывание мух, котлет, лошадей и людей.

Поначалу я думал, что вопрос устойчивости на диаграмме НЕЖ примерно ясен. Поэтому привел пример У-2, полагая, что эти вещи понятны (для сохранения режима полета вообще-то понадобится САУ). Но, как видно, и тут пробелы. Устойчивость устойчивости рознь. Похоже нас ждет новый виток.

Устойчивость самолета есть его способность без вмешательства летчика вернуться к исходному режиму полета. Можно по-разному определить понятие "режим". Но это, во всяком случае, скорость и высота. Любой нормальный самолет устойчив по скорости и перегрузке. И на втором режиме тоже устойчив по скорости и перегрузке. Однако есть нюансы.

Мысленный опыт: устойчивый по скорости и перегрузке самолет с брошенными ручкой и РУДом на втором режиме испытывает возмущение по скорости. Он останется в ГП, но теперь докажите, что он сохранит неизменными ОДНОВРЕМЕННО И скорость, И высоту.

...и так, мы мееедленно подкрадываемся к Фокусу, во где опять непочатый край работы будет :))

neustaf
Так вы ничего и не поняли, вы не в той точке находитесь по условиям, задачи, где именно я вам поправил на вашей прежней картинке, правда вы сознались, что не поняли моего исправления, хотя и ковсу и 504 все понятно, ситуация как с sin УНТ, вместо того чтобы открыть учебник и почитать, вы лепите отсебятину, извините.

Да уж где мне... Читаем условия задачи:

"Самолет летит ГОРИЗОНТАЛЬНО на далеко не транс и не сверхзвуковой скорости. По какой-то причине тяга двигателей увеличилась в четыре раза. Какое будет ускорение если самолет продолжит горизонтальный полет?"

http://savepic.ru/11223085.png

Давно ли состояния 3 или 3' стали у нас УСТАНОВИВШИМСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ полетом и, поэтому, принимаются в качестве нач. условий? Весь прикол этой задачи в словах "по какой-то причине". Кстати, по условию даже высоты-то прежней не требуется сохранить. Просто оказаться в ГП с тягой 4Р.

BLASIUS
Это математика такая.

Вот так это делается (СК сами угадайте).

Y=mgcosУНТ
Р=Х+mgsinУНТ
Vy=VsinУНТ

если тригонометрические функции раскладывать в ряд по УНТ, чтобы сохранить предположение Х=Хгп, то следует писать

cos=1+члены ряда второго порядка малости (1)
sin=УНТ+члены ряда второго порядка малости (1)

тогда в первом порядке разложения имеем (для этого следует ряды (1) подставить в исходную систему и отбросить все члены по УНТ выше первого порядка (первой степени)):

Y=mg
(P-Xгп)/mg=УНТ
Vy=V*УНТ

из второго и третьего уравнений получаете любимый Vy.

Blasius
Поначалу я думал, что вопрос устойчивости на диаграмме НЕЖ примерно ясен.
///////
Типичное мнение дилетанта, коим вы извините и являетесь.

То Бласиус
Посмотрите по свойе же ссылке формулы 3,  
.14, 3.16 
http://savepic.ru/11217278.png
где вы там нашли 
Умножить на УНТ, везде стоит sin УНТ, вообще что с вами? 
///////
А вы мне вместо ответа по вашей же ссылки, снова флудить автоматическ , формулы посмотрите по вашей же ссылке, где там ваш УНТ? Или это ссылка вам уже не по нраву, перестали ее замечат?

Бласиус
Самолет летит ГОРИЗОНТАЛЬНО на далеко не транс и не сверхзвуковой скорости. По какой-то причине тяга двигателей увеличилась в четыре раза. Какое будет ускорение если самолет продолжит горизонтальный полет?" 

http://savepic.ru/11223085.png

Давно ли состояния 3 или 3' стали у нас УСТАНОВИВШИМСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ полетом и, поэтому, принимаются в качестве нач. 
///:/:/::::
Хорошо что, вы обучаем, не зря все таки с вами бьюсь, уже научились сами свои картинки по моим указаниям править, а то писали, ч о мои исправления никому не понятны, теперь уже исправляете, как я вас научил.
Теперь расскажу вам что за чем следует, надо ж дальше двигаясь не останавливая на полпути,
Итак наша задачка на вашей картинки

Самолет летит ГОРИЗОНТАЛЬНО на далеко не транс и не сверхзвуковой скорости
Положение 1 или 1 штрих (установившийся ГП Р=Х)
. По какой-то причине тяга двигателей увеличилась в четыре раза.
Положение 3 или 3 штрих (дельта Р для них одинаковое) Какое будет ускорение если самолет продолжит горизонтальный полет?" 

Теперь подумайте почему с одиноковыи дельта Р самолет должен вести себя по разному? В одном случае разгонятся, в другом тормозится? Только в случае как с кошкой с армянского радио когда в одном случае она возвращается, в другом нет, если в нормальном варианте, то и ответ будет одинаковым , что для первого, что второго режима,

neustaf
А вы мне вместо ответа по вашей же ссылки, снова флудить автоматическ , формулы посмотрите по вашей же ссылке, где там ваш УНТ? Или это ссылка вам уже не по нраву, перестали ее замечат?

Господи, да не парьтесь... людей таких много.

Хотя вот этот, по крайней мере, карандаш с бумагой взял:

http://mainfun.ru/images/Demot ...

А вот знаток математики в безвыходном положении, тест проходит, как раз в Вашем стиле решение

http://sfw.so/uploads/posts/20 ...

"Где же там УНТ?" Нету...

neustaf

http://savepic.ru/11223085.png


Давно ли состояния 3 или 3' стали у нас УСТАНОВИВШИМСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ полетом и, поэтому, принимаются в качестве нач.
///:/:/::::

Самолет летит ГОРИЗОНТАЛЬНО на далеко не транс и не сверхзвуковой скорости
Положение 1 или 1 штрих (установившийся ГП Р=Х)
. По какой-то причине тяга двигателей увеличилась в четыре раза.
Положение 3 или 3 штрих (дельта Р для них одинаковое)

Двоешника напоминаете... конечно же все то время пока тяга растет от Р до 4Р вы поддерживаете скорость постоянной? В наборе поддерживаете? Вы в состояние 3 можете перейти только в наборе, у Вас же Ваш любимый избыток тяги, его надо куда-то деть... Где же искомый ГП за время этого процесса?

Есть другой вариант - пока тяга растет Вы из первого режима уменьшаете УА и двигаетесь в ГП ровно по кривой Рпотр к новой более высокой скорости. Но Вы никогда не попадете в точку 3(3').

Вы ГП в течение ВСЕГО ВРЕМЕНИ ЭВОЛЮЦИИ можете сохранить только разгоняясь (уменьшая УА) из первого режима, и тормозясь, увеличивая УА, из второго. Если снять требования сохранения ГП за ВСЕ ВРЕМЯ данной эволюции, оставив только требование ГП как конечного состояния, то можно ускоряться и разгоняться из обоих режимов.

neustaf
Старожил форума ответить
Blasius
Поначалу я думал, что вопрос устойчивости на диаграмме НЕЖ примерно ясен.
///////
Типичное мнение дилетанта, коим вы извините и являетесь.

Пример по-прежнему нерешен: устойчивый по перегрузке и скорости самолет в ГП на втором режиме попал в горизонтальный порыв, скорость уменьшилась. РУД и РУС неприкасаемы. Что делает самолет?

BLASIUS
Что делает самолет?

ведет себя как положено устойчивому самолету. опускает нос , увеличивает скорость.
вы уже уподобаетесь мальчику в песочнице, прекратите пожалуйста, уважайте себя.

Вопрос предусматривал два ответа. Хотелось бы услышать один из них, а не сочинение на свободную тему... Кстати, аэростат не относится к авиации.

Бласиус
Двоешника напоминаете... конечно же все то время пока тяга растет от Р до 4Р вы поддерживаете скорость постоянной? 
/////////
В детсад ударились, я вам показал условия задачи на вашем же графике,


Вы ГП в течение ВСЕГО ВРЕМЕНИ ЭВОЛЮЦИИ можете сохранить только разгоняясь (уменьшая УА) из первого режима, и тормозясь, увеличивая УА, из второго.

Извините, но вы деградируете на глазах - один и тот же избыток тяги, один и тот будет разгон также уменьшая УА и Су, что на первом, что на втором режиме самолет находится в ГП, увеличивая при этом скорость.

Бласиус
Он останется в ГП, но теперь докажите, что он сохранит неизменными ОДНОВРЕМЕННО И скорость, И высоту.
///////
Да......
А я вам mz по Альфа приводил, каюсь, рановато вам такие вещи, начните с чего нибудь попроще, ну хотя бы с запаса устойчивости в продольном канале с Xцт-Хf, прчитайте что нибудь из динамки по устойчивости, не несите такую чушь, хотя теперь от вас всего можно ожидать, устойчивость в продольном канале бывает по перенрузке (УА) короткопериодичная и по скорости длинопериодичная. Не сохраняет устойчивый самолет высоту постоянной, она меняется вместе со скоростью, динамически устойчивый самолет выйдет на прежнюю скорость, но вовсе не обязательно в горизонт и на ту же высоту, устойчивость в динамике полета это не рассматривает. Опять вы принялись отсебятину лепить, почитайте учебники, хотя бы самые простые, вы ж спосрбны обучатся, я ж вам это уже доказал.

BLASIUS Еще раз. Я никогда не утверждал, что он не может разгоняться из обоих режимов. 
///////////
Вы ГП в течение ВСЕГО ВРЕМЕНИ ЭВОЛЮЦИИ можете сохранить только разгоняясь (уменьшая УА) из первого режима, и тормозясь, увеличивая УА, из второго. 

Ваше мнение непостоянно как флюгер в порывистый ветер, легко меняете его на 180 градусов, вам когда нибудь бывает стыдно за то как вы легко отказываетесь от собственных слов.

Blasiuus
Хотя вот этот, по крайней мере, карандаш с бумагой взял: http://mainfun.ru/images/Demot ...
///////
Что вы снова убегаете от собственной же ссылке, сколько еще скакать будете
То Бласиус Посмотрите по свойе же ссылке формулы 3,   .14, 3.16  http://savepic.ru/11217278.pngгде вы там нашли  Умножить на УНТ, везде стоит sin УНТ,

neustaf
Что вы снова убегаете от собственной же ссылке, сколько еще скакать будете
То Бласиус Посмотрите по свойе же ссылке формулы 3, .14, 3.16 где
вы там нашли Умножить на УНТ, везде стоит sin УНТ,

туго, братцы, туго,
туго, братцы, жить...

http://savepic.ru/11217278.png

формула 3.14 сообщает нам, что противолежащий катет прямоугольного треугольника равен гипотенузе, умноженной на синус угла, которому катет сей изволил противовозлечь. Ну, чо, трудно с этим не согласиться. Я согласен.

формула 3.16 содержит сопротивление Ха, вовсе не равное сопротивлению Хгп. Немыслимо со столь блистательно великолепной формулой не согласиться. А я чо? я ничо, согласен.

Теперь встала задача разыскать синус в формуле 3.18... И как только мы там его разыщем, мы сразу же восстановим в правах косинус в выражении Y=mgcosУНТ.

neustaf, лучше не надо дальше. А то я предложу Вам пари, после которого ничего хорошего для Вас не произойдет.

Blasius
Теперь встала задача разыскать синус в формуле 3.18... И как только мы там его разыщем, мы сразу же восстановим в правах косинус в выражении Y=mgcosУНТ. 

Искать его не надо, он там есть в формуле, так же как и соsУНТ в составляющей веса самолета.
///////////

neustaf, лучше не надо дальше. А то я предложу Вам пари, после которого ничего хорошего для Вас не произойдет.
----------
Отлично, что не стали дальше флудить про торможение при росте тяги на втором режиме и неустойчивости самолета на стором режиме, наконнц то здравый смысл в вас победил и выпризнали свои заблуждения, с этим вас искренне поздравляю.

из шифровки Алекс Юстасу:
"BLASIUS, накукуй он вам упал? - расслабьтесь!" :))

З.Ы.
"...Он верит в то, что сам - страшней чумы
И думает, что все должны бояться,
Пусть Бог простит, его грехи,
А нам осталось только посмеяться..."

https://www.youtube.com/watch? ... :))

Ну наконец то все и прояснилось по второму режиму и по разгону и по устойчивости, все согласны, возражений нет,

neustaf
Отлично, что не стали дальше флудить про торможение при росте тяги на втором режиме и неустойчивости самолета на стором режиме, наконнц то здравый смысл в вас победил и выпризнали свои заблуждения, с этим вас искренне поздравляю.

Спорить мне с вами некогда, времени тен.

какие заблуждения-то?

Что у самолета работа Y может быть не равна 0? Это не заблуждение.

Что Вашу любимую формулу не вывести никак, кроме способа, что я показал? Это не заблуждение.

Что сохраняя ГП (перегрузку 1) при росте тяги из первого режима можно только разгоняться, а из второго только тормозиться (причем исключительно вдоль кривой Рпотр, это единственное геометрическое место точек, где перегрузка 1), а все остальные варианты дают криволинейные траектории? Это не заблуждение.

Что второй режим неустойчив. Это не заблуждение. Просто Вы не понимаете какого рода это неустойчивость и тащите в этот конкретно вопрос все на свете, о чем знаете или слышали.

Случайное уменьшение скорости приведет к тому, что самолет опустит нос, уменьшит Х и У, разгонится до первоначальной скорости и сбалансируется, но уже обязательно на другой высоте. Это в среднем. А не в среднем, в динамике, на первом режиме сие произойдет гораздо быстрее и устойчивый самолет окажется в длиннопериодических колебаниях около первоначального режима. Ну, может средняя ысота во время этих колебаний будет слегка отличаться от первоначальной, но это вообще от конкретного типа зависит, может и вообще не изменяться (характеристическое уравнение что ли тут на форуме решать?). Но, в целом, он будет болтаться около исходного режима. Во втором режиме мало того, что это произойдет медленнее и высоту самолет гарантированно потеряет, так и демпфирование последующих колебаний будет слабым. Это неустойчивость, в которой основную роль играют сами силы, а не их моменты. На хрена сюда тащить mz, фокусы итп? Все гораздо проще.

Не от типа зависит , а от расчета TOD

Blasius
Что у самолета работа Y может быть не равна 0? Это не заблуждение. 
/////////
Первоначально речь шла об увеличении ПЭ, теперь вы ширше вопрос поставил, ро динамическая сила может и КЭ самолета увеличивать?

Бласиус
Что Вашу любимую формулу не вывести никак, кроме способа, что я показал? 
////////
Каким же неужели вот тем, где У в наборе приравняли к У в ГП?

То Бласиус, про разгон в ГП из второго режим и устойчивость, вы все динамику пытаетесь свести к кривым Жуковского, извините, но вы этим напоминаете ослика ИА, который был очень горд тем что узнал, как пишется буква А и всем это гордо демонстрировал, не подозревая, что есть еще много других букв. Не превращайтесь в воинствующего невежежде, который напрочь отрицает целый раздел аэродинамики : Динамика полета, по устойчивости на втором режима со мной спорить не надо, откройте любой учебник по Динамики полета (а они у вас есть, ссылки вы приводили) и почитайте раздел Устойчивость в продольном без запаса устойчивости по Хт-Хф, так не обойтись, есть учебник чуть посерьезнее чем для авиа модельного кружка, то и без кривой mz по УА тоже, поэтому, пожалуйста, ахинею от своего имени не несите, а возьмите учебник и узнайте наконец то , что к чему в вопросах устойчивости.

neustaf
Первоначально речь шла об увеличении ПЭ, теперь вы ширше вопрос поставил, ро динамическая сила может и КЭ самолета увеличивать?


естественно, работа Y идет на увеличение ПЭ, присчем вовсе не во всякой СО (как, впрочем, и работа любой силы, работа вообще зависит от СО). Как там Корсар написал: "это немного непривычно, но помнить об этом надо" (или как-то так).

neustaf
Что Вашу любимую формулу не вывести никак, кроме способа, что я показал?
////////
Каким же неужели вот тем, где У в наборе приравняли к У в ГП?

именно. И никакого другого способа нет. "это немного удивительно..."

neustaf
То Бласиус, про разгон в ГП из второго режим и устойчивость, вы все динамику пытаетесь свести к кривым Жуковского, извините, но вы этим напоминаете ослика ИА, который был очень горд тем что узнал, как пишется буква А и всем это гордо демонстрировал, не подозревая, что есть еще много других букв. Не превращайтесь в воинствующего невежежде, который напрочь отрицает целый раздел аэродинамики : Динамика полета, по устойчивости на втором режима со мной спорить не надо, откройте любой учебник по Динамики полета (а они у вас есть, ссылки вы приводили) и почитайте раздел Устойчивость в продольном без запаса устойчивости по Хт-Хф, так не обойтись, есть учебник чуть посерьезнее чем для авиа модельного кружка, то и без кривой mz по УА тоже, поэтому, пожалуйста, ахинею от своего имени не несите, а возьмите учебник и узнайте наконец то , что к чему в вопросах устойчивости.

Лучше Вы со мной не спорьте в вопросах устойчивости. Устойчивость математически, она вся одинакова. Если разок решил какую-нибудь такую задачу, все остальные решаются похоже. А я решил в свое время ))).

В данном конкретном вопросе про устойчивость второго режима главную роль играет такой вот параметр как разность тяги и сопротивления, или, если в коэффициенты перевести, то Сх-(P/qS)=Cx-Cp. Его производная по скорости является самым главным членом в коэффициенте демпфирования.

Mz здесь нужен для того, чтобы самолет вообще с этого второго режима кувыркаясь к бебеням не улетал. Mz нормального самолета (его различные производные точнее говоря) нам демпфирование из отрицательного в более-менее положительное превращает даже на втором режиме. Но, тем не менее, от сил никуда не уйти и из-за хренового поведения Cx-Cp на втором режиме демпфирование тут всегда слабое. Вы думаете Вам про второй режим зря пишут из книжки в книжку, когда описывают метод тяг и говорят - неустойчивый? Неа, не зря, это просто жизнь такова.

Blasius
именно. И никакого другого способа нет. "это немного удивительно..."
///:/:::
Увы, но все учебники, которые вы тут цитировал, с вами не согласны, лишь Х в наборе равен Х в ГП, приближенно, а вот Увезла равен mg*cosУНТ - по другому не бывает,

в продольном без запаса устойчивости по Хт-Хф, так не обойтись, есть учебник чуть посерьезнее чем для авиа модельного кружка, то и без кривой mz по УА тоже

угу. говорил же Ковс, что фокус сейчас выплывет. Выплыл... Фигли, слово "фокус" на форуме это такой аттрактор, центр всего и вся, к нему, как линзой, все лучи сводятся )))

лишь Х в наборе равен Х в ГП, приближенно, а вот Увезла равен mg*cosУНТ - по другому не бывает



не бывает, чтобы "Х в наборе равен Х в ГП, приближенно, а вот Увезла равен mg*cosУНТ".

Т.е., говоря словами председателя Мао, у "горстки лиц, идущих по капиталистическому пути и облечённых властью в партии" может и бывает. Но у них и 3+2=7.

А остальным математика просто навязывает свои незыблемые правила и по этим правилам если "Х в наборе равен Х в ГП, приближенно", то обязательно и "Y равна Y в ГП, приближенно".

BLASIUS
Устойчивость математически, она вся одинакова

В теормехе устойчивости неодинаковы. В дипломе (давно это было, но слова еще помню) использовал теорему Барбашина-Красовского для доказательства ассимптотической устойчивости по Ляпунову.

Бласиус
Вы думаете Вам про второй режим зря пишут из книжки в книжку, когда описывают метод тяг и говорят - неустойчивый?
/////^^/
Кто пишет то, вы?
Сами то хоть одну книжку почитайте, я же вам только это и рекомендую, уберите собственное невежество помноженное на математический чванство, за учебники, пожалуйста, вы в динамике, уж извините, ни в зуб ногой, в устойчивости также, мне не надо верить, книжки откройте и почитайте, вы полный невежежде в вопросах устойчивости самолетов и не желаете свое невежество преодолеть, такое бывает часто, автоматом переносят свои знания на другие области, а там это уже не работает, вы до сих не можете понять почему в наборе Х равен грубо Хгп, а У уже нет, это физика, причем простейшая , я вам уже обьясняйте, но вы как глухарь на токовище, проф, слепота, отойти от нее вы не можете, как и в случае с кривыми Жуковского. Которые к устойчивости ну никаким боком, это дилетанта обьясняйте, а вы все еще воююте

"Ассимптотической"...капец, умное слово услышал где-то о_О

U-2
В теормехе устойчивости неодинаковы. В дипломе (давно это было, но слова еще помню) использовал теорему Барбашина-Красовского для доказательства ассимптотической устойчивости по Ляпунову.

Ну да. общий подход, правда, стандартный - возмутили, линеаризовали, посмотрели че вышло, начали чесать репу... а не взяться ли нам за нелинейность (да что-то боязно)))).

самое смешное, что все это продольное возмущенное движение самолета полностью базируется на результатах Ляпунова.

Blasius
А остальным математика просто навязывает свои незыблемые правила и по этим правилам если "Х в наборе равен Х в ГП, приближенно", то обязательно и "Y равна Y в ГП, приближенно".
/////////
Извините, но вы абсолютно ни ф теме, и каждым постом это доказываете.
Почему Х приравнивается к Хгп,
А У ни в одной формуле нет, а везде У=mg*соsУНТ? Ответить можете?

То U-2, blasius
//////
вы еще поссорьтесь горячии финские математики, токмо у первому или второму режиму, ваши споры не имеют никакого отношения, там все едино и для Уа (перегрузки) и для скорости, но для этого хотя бы базу знать надо,

но для этого хотя бы базу знать надо

Да, надо. Следите за руками.

Изучаем устойчивость горизонтального полета самолета. В качестве модели принимается следующее уравнение (включающее в себя как частный случай полет с постоянной скоростью):

mdV0/dt=P0-X0 (1); ноликом обозначаем невозмущенное состояние

теперь его надо возмутить. Пишем mdV/dt=P-X (2), при этом полагаем V=V0+DV, где дельтаV (DV) есть возмущение. Тогда тягу и сопротивление тоже необходимо возмутить. Это делается так

Р=Р0+(dP/dV)*DV
X=X0+(dX/dV)*DV

все это подставляется в (2), учитывается равенство (1) и выкидываются все степени DV выше 1-й (линеаризация называется). После простейших выкладок получим решение для возмущения скорости DV:

http://savepic.ru/11293640.jpg

решение является экспонентой от функции (d(P-X)/dV)t. Поэтому отлично видно, что когда производная Р-Х отрицательная, то самолет устойчив, а когда положительная, то возмущение скорости экспоненциально растет. А какие эти производные в окрестности кривой Рпотр на первом и втором режимах нарисовано на картинке. Отсюда видно, что второй режим неустойчив (возмущения DV растут), а первый устойчив.

Мда, очень интересно!
Как эпиграф и само произведение: тема топика и 30 страниц обсуждения - ни чего общего:)
Интересно, а сколько страниц потребуется для обсуждения (не далее второго дифференциала) процесса взмывания на посадке и (или) его исправления (двигатели на малом газе)?

Продолжайте следить за руками, сюжет не закончен. Теперь будет проще (или сложнее, но формул меньше).

Итак, просто рассмотрев устойчивость по одному из уравнений движения, мы увидели, что самоль неустойчив на втором режиме. Именно об этом и пишут в книгах, источниках фиг. Но нужно задаться вопросом - а как же летать-то на втаом режиме? Чота тут не так.

Действительно, не так. Взяли мы простейшее уравнение, а возмущения могут быть не только скорости, но и траектории, УА, тангажа, угловой скорости омегаZ (добавляйте ингредиенты по вкусу). А наша прошлая модель слабенькая - описывает как грузик на прутике в поле продольной (вдоль прутика) силы дергается и по прутику скользит.

Тогда надо взять более полные уравнения. Например, наше уравнение следует брать в виде

mdV0/dt=P0-X0-mgsinУНТ0

и тгда к тому уравнению, которое было у меня на листочке надо еще дописать член -mgDУНТ, теперь у нас еще возмущение УНТ появилось, оно неизвестное. На него надо написать свое уравнение. Это потащит за собой уравнения на возмущения УА, тангажа и омегиZ. таким образом мы получим уравнения, которые сможем применить для анализа устойчивости полета, например, самолета с фиксированным РВ. Самой простой задачи, назовем ЗАДАЧА I.

Далее, из опыта мы знаем, что есть коротко- и длиннопериодические движения. Из наших уравнений мы можем, например, выкинуть возмущение DV. Тогда упростим задачу и решим случай короткопериодического движения.

Если сделаем предположение, что угол атаки и угловая скорость меняются мало, то из тех же уравнений ЗАДАЧИ I получим уравнения длиннопериодического движения. И вот... самое интересное. Решая эту задачу мы увидим, что решения все будут вида

амплитуда*синус(омегаt+фаза)*exp(декремент*t)

И, не удивляйтесь, декремент в экспоненте будет такой

d(P-X)/dV + функция F(Cy, mz и их различные производные)

У нормального самолета (устойчивого по перегрузке) функция F будет такой, что декремент будет отрицательный (иначе нормально хрен полетаешь), это даст устойчивость по скорости, но величина декремента определистя производной

d(P-X)/dV

А она, сволочь, мало будет отличаться от решения простенькой модели в предыдущей заметке. И первый со вторым режимы по этой причине сильно различаются в демпфировании. Добавьте к этому просто разные ускорения возвращающей силы при возмущении скорости на этих режимах и картина сложится. В книжках правду пишут про кривую Рпотр.

краткий курс возмущенного продольного движения самолета окончен.

neustaf
вы до сих не можете понять почему в наборе Х равен грубо Хгп, а У уже нет, это физика, причем простейшая

К сожалению, это Вы до сих пор не можете понять, что любая, даже простейшая физика, разговаривает математикой. И если что-то неправльно математически, то все... физика закончилась. В том числе и механика движения материальной точки.

У меня нет ни капли "математический чванство", я физик-экспериментатор по профессии, гайки кручу на трубах и моделях. Мы тут пользуемся самой несложной математикой. Вы настоящих теоретиков не видали...

И не надо больше меня учить динамике полета. У меня есть в этом деле пробелы, но они совсем в других плоскостях.

Не надо загонять себя в неудобное положение, устанавливая обороты МГ как опорные на посадке.

pilotnavy
Мда, очень интересно!
Как эпиграф и само произведение: тема топика и 30 страниц обсуждения - ни чего общего:)

Ответ-то прост: зависит от Су по альфа крыла самолёта, угла обзора из кабины вперёд-вниз.

BLASIUS.
опубликовано: 10.09.2016 00:33
опубликовано: 10.09.2016 01:18

Интересное объяснение, развернутое. ИМХО и толковое.

BLASIUS

Лучше Вы со мной не спорьте в вопросах устойчивости.
====
Спорить с нефстафом себя не уважать. Простейший вопрос о парусах вверх в ступор. Ведь это же надо понять то, что аэродинамическая сила может быть и тягой, как ее составляющая называемая лобовым сопротивлением, так и ее составляющая называемая подъемной силой, например наружная треть винта вертолета на авторотации и у буеров с жестким парусом, у которых наибольшая скорость достигается не при попутном ветре, а при сзади-боковом. :))
А Вы здесь про переходные процессы, еще преобразования Лапласа и Фурье вспомните. Лишнее это, ведь сказано же здешними авторитетами о том, что все что не вошло в учебник Практической аэродинамики это никому не нужное халдейское заумничание, от которого бывает только горе. :))

Отсюда видно, что второй режим неустойчив (возмущения DV растут), а первый устойчив.
//////
Детский сад, право слово, откройте ж в конце концов любой учебник динамики, почитайте про устойчивость, к чему из себя посмещище то делать?

Бласиус
И не надо больше меня учить динамике полета. У меня есть в этом деле пробелы
///////
Да у вас так провалы, а не пробелы и вместо того, чтовующим бы их восполнить, вы кичитесь своими провалами, выставляя их на показ.
Итак почему Х в наборе считают равным Х в ГП, а вот У уже всегда считают по формуле
У=mg*cosУНТ? Кстати ответ на ветке уже есть, я вам расписал, как вы такой парадокс обьясните?