При постановке вопроса слегка "перепутали" скорость невозмущенного потока 850км/час с приращениями скорости, вызванными обтеканием профиля, и, собственно, создаюшими подъемную силу. А эти возмущения, вобщем-то, как раз и невелики. Чтобы окончательно запутать вопрос сообщу, что возмущенные скорости при малых скоростях обтекания (точнее, числах М) могут быть гораздо выше, чем при больших.

leango:
Первое, природа возникновения той чудовищной силы, которая способна за такой короткий промежуток времени вызвать какое-либо существенное ускорение воздуха и второе, сохранение характеристик несжимаемости воздушного потока подвергшегося такому чудовищному ускорению

первопричина чудовищной силы это скорость с которой крыло рассекает воздух 240 м/с на эшелоне весьма прилично, а источники
ее кроются в турбинах и камерах сгорания двигателей, для современных лайнеров удельная нагрузка на крыло порядка 500 кг/м2,
или 0, 05 кг/см2 , около 5% от давления на уровни земли, не такое уж гигансткое изменения давления, что бы сужественно влиять на поток.


ваше хорошее изложение о вихрях, это попытка математически объяснить возникновение подъемной силы, в вот вам на пробу
еще и физическое, подьемная сила это импульс масса*скорость, где масса это масса воздуха возмущенное крылом, скорость -
вертикальная составляющая скорости потока (скос потока),

все это вместе с Бернулли три модели создания подъемной силы, каждая со своей степенью достоверности, народу хватает, а что происходит на самом деле - бог ведает.

вообще, человек ничего об окружаещем мире не знает, но придумывает себе модели мира, как например три слона на черепахе, и
считает это действителъностъю, когда модель вступает в противоречие с опытом, придумывает новую.

to neustaf:

ваше хорошее изложение о вихрях, это попытка математически объяснить возникновение подъемной силы, в вот вам на пробу
еще и физическое, подьемная сила это импульс масса*скорость, где масса это масса воздуха возмущенное крылом, скорость -
вертикальная составляющая скорости потока (скос потока)

Сила - это все таки изменение импульса и как ты отметил, это представление как нельзя лучше объясняет что же за зверь такой индуктивное сопротивление.

два последних абзаца +мильонтыщраз

Сила - это все таки изменение импульса

согласен так точнее, писал по вдохновению, хотелось толъко смысл передать, корректуру не производил. dV/dt хвала Ньютону,

DRiSH

"То leango:
.. не забываем, что интегралы Бернулли (их несколько) являются (что следует из названия) решением уравнений переноса импульса. А решения задач обтекания с применением "особенностей" и как следствие конформных отображений является методом решения задачи от обратного, путем суперпозиции простых функций, удовлетворяющих уравнению неразрывности в заданной области. Кстати вихрь не единственная особенность которую используют, есть еще исток, сток и диполь, которые особенно полезны при моделировании не тонкого тела".

- Правильно ли я понял, что расчетные методы - это подбор простых функций, которые
описывают поток отнюдь не непрерывный, а наоборот - с дивергенцией?
А как на пальцах объяснить диполь в обтекании? Типа сток в предкрылке и исток в закрылках?


"В идеальной постановке внешнее поле скоростей не влияет на профиль пристеночных скоростей и как следствие на величину давления на стенке" - это не понял... а если упростить фразу, и сказать не очень строго - получается, что скорость полета не влияет на давление на крыло?
ИМХО, что-то тут не так... мы же привычны, что чем больше скорость, тем больше и подъемная сила...
Если не жалко - разъясните пожалуйста, DRiSH!


"Толщина "вытеснения" назовем ее так, в общем случае зависит от относительной толщины профиля и реализуемой подъемной силы, загромождение потока" - это вроде понятно, но нет ли пары фраз, которые бы проложили мостик к формулам, к зависимости подъемной силы от толщины слоя?
...Как ее вообще оценить, эту толщину? Глядя на самолеты, я понимаю, что эта толщина, скорее всего, вдвое-втрое меньше высоты пилона, на которых висит двигатель... но это же совсем мало, 15-20 сантиметров всего! Это хорошо, конечно - но как оценить, как объяснить себе такую небольшую толщину слоя, в котором возникает подъемная сила?

При всем уважении к Н.Е. Жуковскому - он основоположник российской и советской школы.

- Намек понял... но "дыругой школы у миня для сэбья нэт"... как сказал бы адын грузин...


При обсуждении вопросов связанных с пониманием простых вещей я скромно предложил бы абстрагироваться, по меньшей мере, от явлений вязкости и теплопередачи, т.е. рассматривать идеальную среду, а процессы происходящие в ней адиабатическими... а то получится такой жесткий замес взаимных влияний и допущений. что конечная цель просто потеряется.

- Вот это далеко не безобидное предложение, сэр!
На режимах высокоскоростных, с малыми углами атаки, без механизации - Вы вправе все это предполагать... все линейно и благолепно.
Абер, все становится плохо, именно когда угол атаки - большой, механизация работает полностью, двигатели гонят, режимы меняются - то есть, как раз когда Пилот летит, а не автопилот...
И как раз в таких режимах все эти идеализации летят to the Hell...ИМХО.

И вязкость, и теплопередача в потоке, и фазовые переходы (конденсация
воды и наоборот - испарение кристалликов льда), и, ИМХО, в первую очередь - еще и аэродинамика становится трехмерной, а не в плоскости профиля, то есть, поток бегает интенсивно поперек плоскости профиля - все это эээ... затрудняет.

Мне показалось, DRiSH, что Вы как бы считаете конечной целью получение расчета...

Я считаю конечной целью получение понимания на пальцах (остальное приборы покажут... если будут приборы... а они как раз будут, если будет понимание на пальцах)

...Ну, и совсем уж трюизмом будет вспомнить про пилота... которому конечная цель, как всегда - чтоб число посадок было равно числу взлетов... ИМХО, моя цель ему ближе Вашей...

Хотя на этапе ля-ля-ля, а потом еще по ходу кучи следующих этапов, Ваша цель, DRiSH, должна быть решена первой, конечно.

Еще раз, вдогонку и покороче.
ИМХО, из соображений дешевизны, и благодаря достигнутому нешутейному пониманию, большая часть переходных режимов выполняется в существенно нелинейных и далеко не идеальных условиях для потока, и сжимаемость, и теплопередача, и все остальные выдумки господа бога - все роялит.

...Скорее всего расчетов для таких режимов нет - да и что бы они дали... впрочем, может, если загнать ВСЕ мыслимые режимы в комп... и ничего не трогать, сидеть-смотреть на автопилот... ну, все равно - будет просто интересно понимать, что происходит... :-) ... я-то - пакс!

... а вот линк - как полезно образование вихрей:

http://www.infox.ru/science/an ...

Если сказать человеческим языком - то идеальное крыло, с большим удлинением (лопасть большого вертолетного винта, например) - проигрывет, оказывается, крылу широкому, работающему на малых рейнольдсах - но боже упаси, совсем не на ламинарном потоке, а как раз наоборот, создающим ВИХРЬ.
...Что-то подобное происходит и на взлете нынешних сараев... вихри...

to leango:
Ну для начала лучше на ты.
маленькое отступление: интегралом дифференциального ур-я называют некоторую функцию, являющуюся решением этого уравнения (с точностью до константы). Значит интеграл Бернулли является решением дифференциального уравнения, а именно с-мы уравнений Эйлера, где левая часть записана в векторной форме. Упомянутый раньше интеграл получается если рассматривать невязкую несжимаемую боротропную среду и при выполнении еще некоторых условий (безвихревое движение или винтовое движение или интегрировать вдоль незамкнутых линий тока или....). Для сжимаемой среды и адиабатического течения, т.е. без потерь энергии интеграл Бернулли будет иметь вид 0.5*V^2 + (k/(k+1))*p/ro=const, где ro - плотность. Получается очень много условий чтобы так просто и без оглядки применять эту формулу.

- Правильно ли я понял, что расчетные методы - это подбор простых функций, которые
описывают поток отнюдь не непрерывный, а наоборот - с дивергенцией?
А как на пальцах объяснить диполь в обтекании? Типа сток в предкрылке и исток в закрылках?

Не совсем так, метод подбора функций и их суперпозиции (с или без конформным преобразованием тела) удовлетворяющих данному уравнению является аналитическим, т.к. приводит к точному решению. Нет ошибок округления и прочих расчетных трудностей. И с помощью этого метода былы решены некоторые классические задачи для идеальной среды, причем очень давно, т.е в позапрошлом веке. Все эти методы решают одно уравнение - широко известное в математике и физике уравнение Лагранжа, в нашем случае это уравнение получается из уравнения неразрывности путем введения потенциалов скорости (dVx/dx=фх и т.д.).
Сток и исток понятно, расположив иток в носу сток в корме (в определенных точках - фокусах - вспомните как можно построить эллипс используя нить закрепленную в фокусах этой фигуры :) - природа гениальна) можно получить картину потенциального обтекания замкнутого тела (если сумма всех источников будет равна 0), но с парадоксом Деламбера (сила действующая на тело равна нулю, т.к. нет циркуляции скорости). при этом от течения внутри тела нужно абстрагироваться, т.е. мы получим "жидкую" стенку.
Диполь - это очень близко расположенные исток и сток которые обладают моментом (как в электромагнетизме).
Располагать особенности можно как угодно: в точках, по средней линии, по поверхности непрерывно (слоем) или панелями - от этого только будет зависеть сложность решения.
Если мы добавим циркуляцию скорости - вихрь, то получим и силу. Подъемную, подсасывающую и индуктивное сопротивление. Если все это хозяйство влепить на модель самолета, то решить задачу аналитически не получиться никак. В данном случае ее решают численно, составляя СЛАУ из условия непротекания на теле и некоторых других для устранения расчетных "трудностей". Еще добавлю что с помощью подобных методов решают очень много оценочных задач для невязкой среды на дозвуке и сверхзвуке (кроме трансзвука), стационарно и нестационарно, со сворачиванием вихревой пелены, с отрывом потока, а также для моделирования струй и их взаимодействия.
И несмотря на большую погрешность от 5% до 20% их очень используют для оценочных расчетов и учебно методических задач, т.к. такая модель очень удачно "ловит" вихревое взаимодействие и врет "стабильно" и в "строго определенных" местах.

... и еще забыл сказать эта модель считает очень быстро, относительно других методов.
Но она НЕ ДАЕТ НИКАКОЙ ИНФОРМАЦИИ И СОПРОТИВЛЕНИИ.

"В идеальной постановке внешнее поле скоростей не влияет на профиль пристеночных скоростей и как следствие на величину давления на стенке" - это не понял... а если упростить фразу, и сказать не очень строго - получается, что скорость полета не влияет на давление на крыло?

тут я похоже очень запутанно выразился и это следует понимат вкупе с этим:

"Толщина "вытеснения" назовем ее так, в общем случае зависит от относительной толщины профиля и реализуемой подъемной силы, загромождение потока" - это вроде понятно, но нет ли пары фраз, которые бы проложили мостик к формулам, к зависимости подъемной силы от толщины слоя?


... и понимать примерно так: величина возмущений, вносимых крылом в поток, зависит от геометрии и величины подъемной силы, создаваемой этим крылом, но не наоборот. Определить эту величину можно либо по приближенным формулам, либо рассчитав поле скоростей (т.е. графически). Формулу я не помню, если полазить по книжкам, можно найти.
Величина этих возмущений совсем не 15-20см, на больших углах атаки может доходить до нескольких хорд, на крейсерских режимах естественно, значительно меньше. Но в любом случае, мотогондолы в нее попадают (почти всегда) и их интерференция это повод для отдельных расчетов и продувок. Предлагаю обратить внимание и на тот факт, что подвесные мотогондолы на современных ЛА выносят как можно больше вперед.
Подъемная сила есть первопричина возникновения этого слоя и она создается перепадом давления на поверхности тела, внесенного в поток, соответственно и расчитать можно только в такой последовательности: поле скоростей, поле давлений (эти два можно поменять местами или первое убрать вообще), интегрирование и получение распределенных нагрузок и суммарных сил. потом все остальное.
Еще замечу, что термин "толщина вытеснения" используют при анализе погранслоя и там он имеет другое значение.


При всем уважении к Н.Е. Жуковскому - он основоположник российской и советской школы.
Намек понял... но "дыругой школы у миня для сэбья нэт"... как сказал бы адын грузин...

Это я к тому, что немцы сделали Колоссальный вклад в аэродинамику, который даже с самой патриотической колокольни нельзя забывать. При этом нисколько не принижая заслуг Жуковского - Чаплыгина.


- Вот это далеко не безобидное предложение, сэр!
На режимах высокоскоростных, с малыми углами атаки, без механизации - Вы вправе все это предполагать... все линейно и благолепно.
Абер, все становится плохо, именно когда угол атаки - большой, механизация работает полностью, двигатели гонят, режимы меняются - то есть, как раз когда Пилот летит, а не автопилот...
И как раз в таких режимах все эти идеализации летят to the Hell...ИМХО.


на самом деле эти режимы достаточно точно обсчитываются и методами малых возмущений\тонких тел. Даже методом особенностей. Важно какую точность хотим получить. А механизация тут вообще не причем, ну может только при том, что адаптивное крыло легко и просто прикинуть этим методом. Смена тяги тоже не помеха. Особенностями считают и более сложные случаи, типа входа в порыв.

тьфу блин, память подводит уже: эллиптическое уравнение Лапласа, а не Лагранжа.

Фотко, на которой видно Всю Аэродинамику:
http://imglink.ru/show-image.p ...

neustaf:
Ньютон - таллантище. d/dt пожалуй его самое грандиозное изобретение.

Нечего тут ловить, один хрен летчики аэродинамики не знают. :-)

кароче есть такая штука -- изэнтропические формулы.

Во-первых, для воздуха, v^2/2000+T=const -- это уравнение сохранения удельной энтальпии вдоль линии тока, скорость в м/с, температура в градусах. Сжимаемый, несжимаемый -- похеру, формула даже для ударных волн работает.

Формулу любят записывать через число Маха: T*(1+0.2*M^2)=const, температура здесь в кельвинах, число Маха в локальных скоростях звука c, которую надо считать по формуле c=20*T^0.5 (температура есс-но опять в кельвинах).

Во-вторых, для адиабатического процесса P1/P2=(T1/T2)^3.5. Температура в кельвинах. Вот только для ударных волн эта формула уже не сработает -- надо адиабату Гюгонио использовать.

2 DRiSH
Извините, что прочитал Ваши сообщения невнимательно, позже посмотрю подробно. Из удовольствия наблюдать компетентного автора добавлю следующее:
часто путают терию малых возмущений и теорию полного потенциала. Математически - одно и то же, уравнения Лапласа. Но в теории малых возмущений учитывается сжимаемость путем введения поправки Прандтля-Глауэрта, а в теории полного потенциала сжимаемости нет, но нет и требования малости возмущений, только предположение о безотрывности течения. То есть можно рассчитывать механизированное крыло с большими углами отклонения механизации.

Вечно недовольный пассажир:

Во-первых, для воздуха, v^2/2000+T=const -- это уравнение сохранения удельной энтальпии вдоль линии тока, скорость в м/с, температура в градусах. Сжимаемый, несжимаемый -- похеру, формула даже для ударных волн работает.

По-моему вы что-то путаете, даже сам вид этой формулы говорит о том что она записана для изоэнтропического течения, поэтому на скачке работать не будет. До скачка уплотнения пожалуйста, после - тоже, но на самой поверхности разрыва нужна упомянутая вами выше адиабата Гюгонио.

Валерий П.:

часто путают терию малых возмущений и теорию полного потенциала. Математически - одно и то же, уравнения Лапласа.

Не совсем так, уравнения разные.


P.S. Собственно, что я хотел сказать этими длинными постами. Наверное то, что преподавание аэродинамики для пилотов построено не совсем верно, о чем собственно уже говорил neustaf. Упомянутых выше изысков совсем не обязательно чтобы понять как это работает. Но при этом это один из путей к пониманию, и наверное самый трудный.

В свете вышеизложенного, для меня не являются очевидными

Все давно уже забили на теорию и пользуются продувками ( в том числе трансзвуковыми и сверхзвуковыми ). Если надо что то уточнить в пределах 2-3 процентов применяют натурные испытания в реальных условиях. Нет проблемы.

Вечно недовольный пассажир:
Нечего тут ловить, один хрен летчики аэродинамики не знают. :-)

Дык.. Как орел орленка летать учит? Лекции ему про Лагранжа, Лопитпаля, Ренгольдса, Эйлера, Жуковского читает? Общее представление пилоты имеют и про силы с моментами, и про термодинамику. Одного моего знакомого командир полка замучил "схемой сил на вираже". Каждый раз на контроле спрашивал. А тот никак запомнить не мог. Хоть на ладони татуировку делай... Однако жив, курилка. Помнил все эксплуатационные ограничения из практической аэродинамики. Знания приходить должны вместе с умениями. Так как летать придется практически, а не теоретически...

было дело:

Знания приходить должны вместе с умениями. Так как летать придется практически, а не теоретически...

Я именно об этом и говрю, то что есть не совсем адекватно: не понятно, не получается сопоставить с опытом пилота, а когда приходит опыт - становиться не до систематезации (дом- семья-работа). Я для этого и приводил пример из простых "классических" моделей позволяющих прояснить некоторые моменты. Вы ведь не будете отрицать, что на приведенной фотографии вихри сходят с крыла? И что высота "тумана" над крылом скорее всего связана с величиной разряжения на верхней поверхности? Так вот это распределение очень точно считается простой дискретной моделью вихрей. Такую задачку сможет решить школьник 9 класса, особенно если умеет решать с-му линейных уравнений в экселе.

В707:
Я как раз не сумел запостить сообщение насчет влияния вязкости, так вот на трансзвуке она дает, в некоторых случаях, огромное влияние. И т.к. Рейнольдс в трубе всегда ниже чем в натуре, то результат получается мягко говоря... не совсем хорошим. Там даже о 20% речь не всегда идет.
Про теорию никто не забыл, просто стали использовать другие методы на основе прямого численного интегрирования уравнений Эйлера (используется уже лет 30) и естественно уравнений Навье-Стокса с моделями вязкости. И количество рассчетных часов иногда значительно больше чем продувок.
Некоторое время назад бытовало мнение среди самонадеянных программистов, что скоро про трубы все забудут, а будут только считать численными методами :)

Заметки на полях.

DRiSH:

То leango:

Толщина "вытеснения" назовем ее так...

А автор не обидится? ;)


Не путайте ускорение потока в струйке тока и нестационарное течение.

А так же вращение с ускорением. :)


При обсуждении вопросов связанных с пониманием простых вещей я скромно предложил бы абстрагироваться...

Я скромно предлагаю опустить здесь слово "простых", или заменить его на слово "сути".
Понимаете, не всем дано... :(

А моему другу "leango:" советую не приписывать все грехи Данило, а поближе познакомиться с работой Г. Черного /третья глава/:
http://home.imm.uran.ru/iagsof ...

Валерий П.:

При постановке вопроса слегка "перепутали" скорость невозмущенного потока 850км/час с приращениями скорости, вызванными обтеканием профиля, и, собственно, создаюшими подъемную силу. А эти возмущения, вобщем-то, как раз и невелики. Чтобы окончательно запутать вопрос сообщу, что возмущенные скорости при малых скоростях обтекания (точнее, числах М) могут быть гораздо выше, чем при больших.

Валерий, будьте, пожалуйста, внимательнее!
Речь идет не просто о величине приращения скорости потока, а о величине
ускорения этого потока - производной приращения скорости по времени.
А время у нас, как было сказано выше, порядка двух сотых секунды.
Когда вникните, вспомните одно из следствий второго закона Ньютона -
требуемая сила прямо пропорциональна заданному ускорению.

Мэтр Адзига, спасибо за линк, познакомился.
Сверхзвук - совсем новое для меня... поэтому ничего плохого про сэра Исаака Ньютона сказать не могу... :-))) кроме того, что он говорил мало и наладил производство стерлингов (не путать со стирлингами), кажется.

Внимательно уравнения смотреть нет куражу, ведь тогда неизбежно нужно еще нескольких корифеев из гробов доставать... студно туково...

Но - возникло такое представление, может быть, упрощенное... - мне показалось, - что влияет только незатененная часть эээ тела, скажем, нос - суть этого приема очень проста.
Именно, при сверхзвуке нет газа как это я привык... законов разных, от Бойля до Мариотта через Менделеева и Клапейрона - тоже нет... есть только поток молекул, который лупит по носу! И все! Естественна становится аддитивность - все удары по всем элементам просто складываются! Если это адекватно - то дальше все уравнения понятны...

DRiSH,

на ты так на ты. Моя религия - атеизм - это не запрещает.

Хорошо и не так уж сложно рассказываешь... и понять можно... постепенно...
Давно не читал учебников, и поэтому такое чувство - что ты говоришь нужное. Для того, кто пошел читать учебник.
Абер, ИМХО - все же не то, НЕ ТО!, как говорил Карл Фридрих своей Марте.
ИМХО, до понимания на пальцах еще далеко.
ИМХО, тут, здесь, на этом форуме - надо понять на пальцах!
Ну буквально пару фраз! "Сухой порох" или влажный - вот и все...
Остальное, ИМХО, потом уже - кому надо полезет смотреть, чем это Лаплас отличался от Лагранже, и отлавливать - кто сына, кто внука - чтобы научиться в Exсel'е считать подъемную силу...
Мне это уже не осилить... ну просто ниасилить. А понимать - хочется.

Добрались Халдеи до ящика Пандоры!

Фу, наконец-то выбрался из дебрей вашего наукообразия. Живой!
:)))

DRiSH,

осталось все же ощущение противоречивости. Даже картинка схода вихрей, если подумать - это совсем не то! Мы-то хотим в голова держать картинку вихря (вихрей) ВОКРУГ крыла...

Даже хуже скажу, мобыть глупость... - вот если б я на режиме отказа от посадки, ухода на следующий круг, на высоте метров 30 и скорости 270-300, увидел бы, КАК ВИХРИ ВАЛОМ ВАЛЯТ ВНИЗ ОТ КРЫЛА! - Вот тут я бы почувствовал щастье понимания... Абер, пока что про такое не слыхивал и не читывал... Кроме, однако, птиц типа колибри и голубей... и пчел...
Ну, об это мы еще подумаем... Мобыть, это у нас с глазами что-то...

DRiSH,

в двух позициях, если можно, выскажись поточнее - о вихре вокруг крыла с размером порядка хорды (оно вооще-то естественно... я бы тоже так думал... если бы не размер пилонов...

А не может ли быть так, что есть большой вихрь - его легче обсчитывать, но он не очень роялит... а то бы двигатели болтались ниже колес... с помощью гидравлики бы майнались сразу после взлета... и есть еще слой маленьких вихрей, в 0.1-0.2 м диаметром, которые трудно обсчитать, но именно они которые и катят самолет по воздуху? Я даже картинку нарисовал - большой вихрь, и в нем - маленькие... все сходится... маленькие вихри катятся по большому, а нижняя поверхность крыла катится по верхнему краю маленьких вихрей... навстречу новым приключениям...),

упомяни про то, почему двигатели выдвинуты вперед - я, по ущербности своей, отнес это когда-то на счет центровки... а какая за этим есть аэродинамика?
Ведь струю вдувать возле крыла выгодно только сверху крыла? Внизу струя неуместна, казалось бы... уменьшает подъемную силу? Или я не прав?


И еще просьба - упомяни пару-тройку немцев-аэродинамиков, а? К немцам и их мыслеобменам с русскими у меня есть отдельное, вне этого форума, свербление в мозке...

Мэтр адзига!

"Фу, наконец-то выбрался из дебрей вашего наукообразия. Живой! :)))"

... на линкосе, западенський варiант: - АВЖЕЖ! На аглицком - "ВАУ!!"


" Добрались Халдеи до ящика Пандоры!" - Хаароший аналог, мэтр!

Абер мы, сучаснi халдеi, вже маемо так звану болгарку... також трiшечки пiдначитанi...

ТОЖ МЫ З ЦЬОГО ЯШШИКУ ДНО ЗРIЗАЕМО... ПОПЕРЕД ЗА УСЕ ЗАНУРИВШИ ЙОГО У ЛIКВIДНИЙ АЗОТ... ЩОБ, ЗНАЧИТЬ, УСЯ ЦЯ ЗАУМЬ НЕ ПОРАЗБIГЛАСЯ... :-))))

адзига, я думаю Прандтль не обидится. ;)

... я понимаю, что меня понимают не совсем так, как это понимаю я. С объяснением у меня всегда были проблемы.
Тогда пойдем другим путем:
http://en.wikipedia.org/wiki/A ...
там есть про немцев, и есть пару красивых картинок.
по поводу системы вихрей, как она расположена и куда сходит я скину пару фоток из учебника, чуть попозже, а если есть желание посмотреть живьем, то придется копаться в airliners.net
Заодно рекомендую посмотреть такую книжку "Альбом течений жидкости и газа" М. Ван-Дайк. Очень красивая книжка и с подписями, что собственно на картинках происходит. Если не получиться найти и скачать, то у меня есть в дежавю, могу скинуть.

Ээээ... с картинками ми не дужэ...

Но вот как раз бог послал - и есть тут и струи, и вихри, и все так красиво, что просто глаз не оторвешь... да я и не хотел, собсно, никому глаз отрывать-то...

http://docs.google.com/gview?a ...

к вашей теме
http://www.cns.gatech.edu/chan ...


И еще просьба - упомяни пару-тройку немцев-аэродинамиков, а?

тот же Еилер, хотъ и из Швейцарии, а по немецки лопотал, или не подходит?

Конечно, теории малых возмущений и полного потенциала описываются немного разными уравнениями и, в моем понимании, описывают разные классы течений. Однако, я имел ввиду, что метод решения в обоих случаях одинаков - метод гидродинамических особенностей.
По поводу возмущенных скоростей я был не прав. Действительно, легко найти такую траекторию, вдоль которой частица воздуха сначала окажется вблизи точки торможения со скоростью около нуля, а затем разгонится до максимальной скорости вблизи профиля. Проще всего сказать, что изменение скорости вызывается изменением давления вдоль профиля. Но тогда мы получим замкнутый круг. Изменение скорости возникает вследствие разности давлений вдоль профиля, а разность давлений вытекает из уравнения Бернулли, как следствие изменения скорости потока.

leango:



А не может ли быть так, что есть большой вихрь - его легче обсчитывать, но он не очень роялит... и есть еще слой маленьких вихрей, в 0.1-0.2 м диаметром, которые трудно обсчитать, но именно они которые и катят самолет по воздуху? Я даже картинку нарисовал - большой вихрь, и в нем - маленькие... все сходится... маленькие вихри катятся по большому, а нижняя поверхность крыла катится по верхнему краю маленьких вихрей... навстречу новым приключениям...)

Не только "легче обсчитывать", но и картину мира понимать.

Декартова система тормознула прогресс человечества капитально. Нет прямых в этом мире.
Есть круги, окружности, сферы, эллипсы...вихри наконец. Пока не перейдем на полярную систему координат окружающий мир будет оставаться для нас загадкою. Одна метеорология
с её циклонами и анти...что нам преподносит. Попробуйте описать круг в полярной системе.
Константа! Блеск!

PS.

Мало уметь описывать природные объекты и явления в криволинейных системах координат,
надо учиться мыслить в них.


"Кроме привычной нам прямоугольной декартовой системы координат, в математике используются и другие способы задания положения точки в пространстве или на плоскости. Чаще всего применяются полярные, цилиндрические и сферические координаты. Все эти системы родственны. В них присутствует центральная точка или полюс, от которого расходятся концентрические окружности (полярная система координат), цилиндры (цилиндрическая система) или сферы (сферические координаты). Положение точки определяется при помощи луча, выходящего из полюса и пересекающего в заданном месте соответствующую окружность, цилиндр или сферу. В такие координаты очень естественно укладываются многие природные формы. Перечисленные криволинейные системы координат идеально приспособлены для отображения форм, построенных вокруг единой центральной точки. Такая организация характерна для многих биологических объектов. Их формы порой самым удивительным образом напоминают фигуры, образуемые в криволинейных координатах достаточно простыми и лаконичными математическими выражениями. Это сходство указывает на то, что тела живых организмов, биологические структуры, образуются по принципам, сходным с принципами построения "полярных" объектов. Живой организм "начинается" из одной исходной точки, и затем развивается и растет во все стороны по определенному математическому закону. По крайней мере такое предположение совсем не противоречит наблюдаемому в природе обилию "математических", "полярных" форм. Природа как бы сама использует полярные координаты, что особенно бросается в глаза на примере растений, примитивных многоклеточных животных и насекомых. Вероятно поэтому фигуры, построенные в полярных координатах, обладают неповторимой эстетической привлекательностью. Они плотно ассоциируются с формами цветов, бабочек, словом, всем тем, что так много удовольствия доставляет нашему взору в живой природе."

http://rusproject.narod.ru/art ...

адзига
все системы хороши, се системы важны (с), перефразируя Джанни Родари. Суть и гениальность того что создали Ньютон, Лейбниц, Лагранж, Лапплас, Эйлер и многие другие в том, что это большой инструментальный ящик для исследований, в котором всегда можно найти подходящий для данной задачи инструмент. Так что про Декарта я не соглашусь.

Валерий П.
Замкнутого круга там нет, вы просто пытаетесь причину и следствие описать "одним" уравнением. Возьмем пример - бесконечно тонкая пластина и внесем ее в поток с нулевым углом атаки. Она настолько мала что никак не влияет на поток (про погранслой пока забудем). Т.е. поток не чувствует никакого препядствия и не оказывает никакого воздействия на внесенное тело. А теперь возьмем крыло. Поток сразу изменит форму - линии тока искривляться и это логично, т.к. тело непротекаемое. Далее, положим для простоты, что поток безотрывный, т.е. у нас течение гладкое и неразрывное - из этих предпосылок выводят уравнение неразрывности (переноса массы). Значит с помощью этого уравнения мы можем посчитать поле скоростей которое возникает вблизи поверхности крыла. Нашли его. У нас есть уравнение переноса импульса решением которого является интеграл Бернулли. и с помощью него мы найдем давление в каждой точке на поверхности крыла уже зная какая там скорость и зная параметры набегающего потока, а там и силу. Таким образом изменение потока (искривление линий тока, изменение профиля скоростей) это РЕАКЦИЯ со стороны потока на внесенное в него возмущение. (тело влияет на поток и поток на тело ввиде полной аэродинамической силы - третий закон Ньютона, а то как сильно тело повлияло на поток нас обычно мало интересует, в том числе и на солько хорд это влияние распостраняется).

leango
... по поводу вихрей. Грубо говоря на нижней поверхности давление больше чем на верхней, значит поток будет перетекать через законцовку снизу вверх - это вроде похоже на вихрь, а точнее на вихревую нить. Из-за этого вихря течение на верхней и нижней поверхности крыла будут иметь поперечную составляющую направленную в разные стороны, сверху - от законцовки, снизу - к законцовке. Значит на задней кромке получим разрыв скоростей, т.е. опять вихрь, только теперь он будет непрерывным и с переменной интенсивность сходить вдоль всей задней кромки. Вот примерно с такого нехитрого и притянутого умозаключения "рождается" вихревая модель крыла. Тонкая вихревая нить - это П-образный вихрь, пронзающий врыло по размаху (обычно расположенный на средней линии) и свободно стекающий с законцовок в бесконечность. Модель вихревой пелены это тоже самое, только интенсивность этого вихря меняется по размаху крыла, а т.к. по теореме Гельмгольца (вроде 1-й) вихрь в идеальной среде не разрушается (т.е. г=const, г-напряженность вихря), то мы будем именть непрерывное распределение П-образных вихрей, которые пустят вихревую пелену с задней кромки. И распределение интенсивности этих вихрей (или циркуляции скорости, которую они создают) будет иметь вид тумана над крылом на приведенной мною выше фотке.
... И чтобы добить окончательно, в любой стационарной задаче с безотрывным обтеканием вихревая система, ЗАМЕНЯЮЩАЯ собой помещенное в поток крыло будет состоять ПО МЕНЬШЕЙ МЕРЕ из присоединенного вихря (это который пронзает крыло по размаху и жестко с ним связан) и свободных вихрей сходящих с законцовок крыла. Других вихрей, не связанных с крылом НЕТ, либо решается задача с отрывом, входом в порыв или взаимодействием с другим течением или экраном, т.е. близостью земли (экранэффект очнь легко и просто моделируется данным методом - зеркальным отображением системы вихрей относительно линии экрана и сменой знака циркуляции). О том что есть еще один вихрь в бесконечности я промолчу :)
Сразу дополню, что индуктивное сопротивление - это плата за постоянное закручивание потока этим вихрем и получается весьма просто из соображений что свободные вихри создают дополнительное поле скоростей в районе крыла, направленное вниз, т.е. как и говорил нам уважаемый neustaf, крыло создавая силу отбрасывает поток вниз, тем самым отклоняя вектор полной аэродинамической силы назад.
Вот такие пироги. Вроде притянутая зауши модель, а но очень показательна.

Да ради справедливости добавлю, что с таких моделей и началась аэродинамика - линейная теория тонкого крыла Прандтля, Вихревая теория несущего винта Жуковского и т.д.

leango
"... по поводу вихрей. Грубо говоря на нижней поверхности давление больше чем на верхней, значит поток будет перетекать через законцовку снизу вверх"

-Ээээ... а почему это заднюю кромку будет обтекать поток "снизу вверх", а переднюю - нет?
Не знаю почему, но есть чувство, что мне было бы приятнее, если бы как раз наоборот... поток из-под крыла шел бы в струю, которая идет по верхней поверхности крыла, вокруг носика профиля!

- слова вроде бы понял. А вот структуру "тумана" - нет: "распределение интенсивности этих вихрей (или циркуляции скорости, которую они создают) будет иметь вид тумана над крылом на приведенной мною выше фотке".

...Это же камера видит типа туман... а что там и как крутится конкретно - этого она не видит...

Вообще, вот какой вопрос наметился знающим людям:

Верно ли сказать, что описание обтекания крыла - далеко не единственно?

Что выбор матмодели - это просто зависит от того, кто как освоился с цилиндрической системой координат... и умеет написать систему уравнений в таких координатах...

Вопрос - "А как оно на самом деле?" - имеет смысл или нет? А может, мне так удобнее представлять, а гусю - иначе... а шлелю - еще иначе... и софт и хард у всех разный...

{ИМХО - можно представить себе сходящие с задней кромки вихри, можно - один большой ("жуковский") вихрь вокруг всего профиля, можно - вроде цепи роликов, один за другим... под крылом они вращаются так, что скорость поверхности этого ролика касается поверхности крыла против скорости потока; на верхней поверхности - тоже такие же ролики, но они касаются своими поверхностями поверхности крыла ПО ПОТОКУ... более того - большой жуковский вихрь теперь можно представить себе как движение этих маленьких роликов ВОКРУГ профиля, с совпадением направления их движения с вращением большого вихря}.

Заранее благодарен за ответ - leango

2DRiSH:

Вспомните тему ветки, Уважаемый.

Речь идёт о подъёмной силе, а не о сопротивлении, а Вы всё вихри...вихри...

Ответьте на вопрос, пожалуйста, почему коэффициент индуктивного сопротивления
пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы Cy, а сам коэффициент Су зависит
от угла атаки лишь линейно?

Relax, please! Вопрос риторический.
Да потому, что в образовании индуктивного сопротивления определяющую роль играют именно вихри, которые на образование (в нашем случае, уменьшение) подъемной силы какого либо
существенного влияния не оказывают.
А вот линейная зависимость Сy по альфа прямо указывает на то, что природу возникновения
подъемной силы надо искать не в природе вихрей, а в особенностях течения ламинарной
части потока обтекающего крыло.

Ван-Дака скинул сюда:
http://rapidshare.com/files/24 ...

Relax, please! Вопрос риторический.
Да потому, что в образовании индуктивного сопротивления определяющую роль играют именно вихри, которые на образование (в нашем случае, уменьшение) подъемной силы какого либо
существенного влияния не оказывают.

Я и не напрягаюсь, естественно свободные вихри силы не создают, но являются продолжением присоединенного вихря, который создает силу.
Я готов выслушать твою точку зрения: что тогда создает CXai?

А теперь фокус.
Линейная теория (вихревой слой) для тонкого слабоизогнутого профиля (возьмем симметричный, чтобы не возиться с углом нулевой силы) дает такой результат:
CYa=2*pi*a, где CYa - коэф. подъемной силы в скоростных осях, pi - число пи, а - угол атаки в радианах.
Xf =1/4 - положение фокуса
Xd = 1/4 - положения центра давления

для длинного крыла состоящего из таких профилей
CXai=CYa* tan(da), вот тебе ответ на твой вопрос:)
da=a-аист, т.е. угол скоса (или местный скос потока, обусловленный полем скоростей от вихрей)

А знаешь как выглядит уравнение для потенциала скорости из котрого получили это результаты?
примерно так W(z)=V0*exp(-i*a)*z - 1/(2*pi*i) integral[g(u)*Ln(z-u)du]
integral - интегрирование по хорде профиля функции распределения вихревого слоя.
i - мнимая единица, z и u -комплексные переменые.

А вот линейная зависимость Сy по альфа прямо указывает на то, что природу возникновения
подъемной силы надо искать не в природе вихрей, а в особенностях течения ламинарной
части потока обтекающего крыло.

А при турбулентном обтекании что-то меняется? Ты знаешь какая длина ламинарного участка при натурном течении? 10-20см при длине хорды профиля несколько метров.
В вышеупомянутом решении нет ни слова о ламинарности, но результат говорит сам за себя. Для поверки загляни в справочник профилей.
Твоя крайняя фраза, как бы это сказать, ну слегка говорит о полной некомпитентности или непонимании. Советую заглянуть в старую аэродинамику Краснова. Я уверен, она тебе позубам и ты там найдешь ответ на свои вопросы без ламинарностей, но с интегралами и элементами ТФКП.

CXai=CYa* tan(da) эта формула для сечения длинного крыла (поправочка)

Да и обязательно посмотри Ван-Дайка, это не только полезно, но и интересно.
Сорри за флуд.

2DRiSH:

Я готов выслушать твою точку зрения...

Твоя крайняя фраза, как бы это сказать, ну слегка говорит о полной некомпитентности ...

"слегка, но о полной..." :)))

"Что может сказать человек о творчестве Герберта Фон Карояна если ему
сразу сказать что он - лысый" /М. Жванецкий/

Давайте говорить проще и по делу, а то придётся топать за попкорном.
Каким, Вы, видите вклад вышеописанных вами вихрей в создание подъемной силы крыла?

говрю проще: ламинарность тут вообще нипричем.
Вихри я упомянул только как модель для понимания происходящего. Я могу оперировать только законами сохранения. Как пожелаете.
Просто мне кажеться, что вихревая модель более понятна - наглядна, для неподготовленного слушателя, т.к. ее можно показать на картинках. В изображений с продувками и диаграммами давлений на профиле или барохроматичекие диаграммы мне недоступны, но могу покапаться и достать.

DRiSH:

Просто мне кажеться, что вихревая модель более понятна - наглядна, для неподготовленного слушателя...

Очень жаль, ваше крайнее утверждение отказывает мне даже в статусе неподготовленного слушателя.
:)

2 DRiSH
Не сочтите за хвастовство, но до предложенного разъяснения я и сам дошел, просто у Вас получилось написать лучше. Собственно, оно полностью отвечает на вопрос, заданный в начале ветки, в моем понимании.
Насчет "неподготовленного", мне кажется, не стоит расстраивать слушателей. Вихревая модель, действительно, самая наглядная, но не примитивная.

адзига
Посмотрим, что получиться сделать для улучшения ситуации ;)

Валерий П.
А я и не говорил, что она простая...

DRiSH:

адзига
Посмотрим, что получиться сделать для улучшения ситуации ;)

Давайте посмотрим. Только замечу для начала, что Вы не ответили на конкретный вопрос: "Каким, Вы, видите вклад вышеописанных вами вихрей в создание, именно, подъемной силы крыла?"
А ваша фраза: "Просто мне кажеться, что вихревая модель более понятна - наглядна, для неподготовленного слушателя..." вызывает, простите, недоумение у подготовленной части
ваших слушателей. :)

DRiSH:


Relax, please! Вопрос риторический.
Да потому, что в образовании индуктивного сопротивления определяющую роль играют именно вихри, которые на образование (в нашем случае, уменьшение) подъемной силы какого либо
существенного влияния не оказывают.

Я и не напрягаюсь, естественно свободные вихри силы не создают, но являются продолжением присоединенного вихря, который создает силу.


Хохот душит!

Да будет Вам известно, что присоединённый вихрь (П.в.), есть вихрь условный, который считается неподвижно связанным с телом, обтекаемым потоком жидкости или газа, и заменяет по величине циркуляции скорости ту действительную завихренность, которая образуется в пограничном слое вследствие вязкости. Никакой подъемной силы он не создает, а позволяет,
ВНИМАНИЕ!!! : вычислить действующие на него аэродинамические силы, в том числе и силу
ПОДЪЕМНУЮ.

"При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха можно заменить крыло П. в. с прямолинейной осью, который создаёт в окружающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действительное крыло. У крыла конечного размаха П. в. продолжается в окружающую среду в виде свободных вихрей. Знание вихревой системы крыла позволяет вычислить действующие на него аэродинамические силы."

В частности, от взаимодействия присоединённых и свободных вихрей возникает ИНДУКТИВНОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ крыла.

DRiSH:
А при турбулентном обтекании что-то меняется?

На турбулентном участке верхней поверхности крыла тоже возникает подъемная сила,
по причине турбулентности потока, более высокого давления, на нижней поверхности
крыла. Хотя на этом участке подъемная сила значительно уменьшается (смотри эпюру
распределения давления по профилю крыла).

DRiSH:

Советую заглянуть в старую аэродинамику Краснова. Я уверен, она тебе позубам

В свою очередь, советую и Вам ознакомиться с альтернативными аэродинамическими воззрениями:

http://biglebowsky.livejournal ...

Берегите зубы!
:)

Ага, а еще есть у меня какая-то методичка, в которой на примерах написано, что вся классическая аэродинамика - гонево :-) Забыл как называется - могу поискать и выложить, если кому интересно.

Адзиго, а ЗАЧЕМ Вам все это нужно? Неужели времени в жизни так много , чтобы посвящать себя этой ерунде? Идите лучше одуванчики понюхайте ! С внуками погуляйте! Самолеты-это тупик развития-будущее за дирижаблями.

...Двое - в драку, уважаемые мэтры, третий, зная Закон Джунглей - эээ... курит в сторонке.

Но все ж из отдельных возгласов гигантов ИМХО следует, что обтекание действительно можно описать разными вихрями, и выбирают из разных теорий ту, что проще для данного эээ... читателя. Что на самом деле происходит вокруг крыла - остался вопрос... Что значит "На самом деле?"
Аналогия - когда мы думаем про намагниченный гвоздь... мы редко вспоминаем, что он весь состоит из меленьких вихрей (токов Ампера), а держим в голова только результирующий большой вихрь, и его следствие - магнитные полюса на концах гвоздя.
На какого размера меленькие вихри мы разобьем большой вихрь - дело вкуса и конкретной надобности, is n't it?

...ограничение размера сверху - размер самогО большого вихря, то есть, типа полторы-две хорды профиля...

Ограничение размера меленьких вихрей снизу - это вопрос интересный. Толщина турбулентного слоя, казалось бы... Абер, тут как раз и вылазит - и турбулентных слоев не один слой, и толщин - не одна.

Да, и еще про движение маленьких вихрей с нижней поверхности на верхнюю вокруг носика профиля. Никто не гарантирует, что они идут как раз по носику... могут и вперед уйти - а потом опять прийти, на верхнюю поверхность...
А когда предкрылок выдвинут - то наоборот, не дойдя до носика, меленький вихрь пролазит в щель - и вот он уже на верхней поверхности!